七年級數學上冊教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的七年級數學上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數學上冊教案1
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
�。ü膭顚W生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結：整式的.加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
�。ㄗ龃祟愵}目應先與學生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
（2）合并同類項。
�。�3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
（3）代值
3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數學上冊教案2
一、教學內容分析
本節(jié)課是有理數加法的法則推導和計算，在此基礎上，學生已經學過了正數和負數的認識及實際表示的意義和有理數的大小比較。本節(jié)課將在此基礎上授導學生學習有理數的加法法則，解決同號、異號兩數相加的計算。
二、學習者分析
七年級的學生，其思維已經明顯地具備了邏輯思維性，并且學生已經在我的要求下，學會了預習、初步養(yǎng)成了預習的習慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學目標的。
三、教學目標
1、使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
2、讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；
3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結知識的能力。
四、信息技術應用分析
由于本節(jié)課的知識點是探究有理數加法法則，要求學生掌握并會運用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學生的學習興趣，選用了多媒體進行教學，把所有的內容用電子的白板展示出來。
五、教學過程
1、復習提問，引入新知
通過對小學加法及數軸知識的應用的復習，讓學生既鞏固了原來所學的.知識，又可以引出新課。
2、出示問題情境、解決新知
在解決新知的過程中，由于學生利用已有的知識及題目提示，運用學生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。
3、探索發(fā)現，歸納新知
利用學生展示的答案，學生分組進行歸納總結，得出有理數運算法則。
學生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學生的自信心。
4、展示例題、應用新知
此環(huán)節(jié)鞏固了所學知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。
5、達標訓練，鞏固新知
本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。
6、規(guī)律總結，升華新知
本環(huán)節(jié)著重總結有關有理數加法法則，讓學生進行小結，逐步養(yǎng)成學生在解決問題時隨時總結規(guī)律的習慣，并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運用，拓展新知
通過作業(yè)學生進一步鞏固所學知識，強化對知識的理解和應用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學生知識面，發(fā)展學生的認識。
七年級數學上冊教案3
【學習目標】
1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統化.
2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識：
1． 基本概念
2．位置關系 .
3．相關圖形的性質.
�。�1）線段和直線的有關性質：
（2）余角、補角、對頂角的有關性質：
（3）平行和垂直的有關性質：
4．基本作圖.（尺規(guī)作圖）
�。�1）作一條線段AB等于線段a；
�。�2）作 等于 .
5．分類思想.
【反饋矯正】
1．完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題
2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．
3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
A． = B．
C． D． 與 互余
4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度數.
【遷移拓展】
完成本p172頁復習題第9、11、14題
【堂作業(yè)】本p172頁復習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；
�。�2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的'路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設n表示 一個數，則它的相反數是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明
歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
七年級數學上冊教案4
教學目標
1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。
2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
3、情感態(tài)度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系。
教學重難點
重點：理解有理數的意義。
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學過程
一、創(chuàng)設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示？
用前面學的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題。
講授正數、負數、有理數的定義。
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數。啟發(fā)學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。
三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
�。�1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作：
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么—2表示：
�。�3）若—4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作：
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作：
分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說法中正確的.是（）。
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么—15米的意義就是下降—15米；
c．如果氣溫下降6℃記作—6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么—0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數。
分類：有理數的分類：兩種分法。
應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量。
七年級數學上冊教案5
教材首先出示鞋盒、粉筆盒、魔方、易拉罐、筆筒、足球、玻璃球等學生熟悉的實物圖，讓學生把形狀相同的物體放在一起，引出四種立體圖形。由于學生已經具備許多這方面的早期經驗，所以可以讓學生通過觀察，初步感受到形狀是物體的眾多屬性之一，日常生活中不同的物體有的形狀相同，有的形狀不同，形狀相同的物體可以看成一類。
然后，教材通過列表的方式，讓學生對四種立體圖形分別進行直觀的辨認、區(qū)別。每種圖形的認識包括實物圖、模型圖和圖形名稱三個層次，符合兒童從具體到抽象地認識事物的認知特點。先讓學生通過觀察形狀相同的幾種實物，從直觀上認識到雖然這些實物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形狀相同。然后逐步數學化，拋開這些實物的其他屬性，只考慮形狀這一屬性，抽象出一般的模型，使學生初步感知各種立體圖形的一般形狀特征。在此基礎上，指明這種一般模型叫什么圖形。
最后，讓學生說一說身邊哪些物體是長方體，哪些是正方體，哪些是圓柱，哪些是球形。引導學生把學到的數學知識與生活實際聯系起來，體現了其應用性。并且，每個學生可以說出屬于自己的答案，有很大的開放性。
“做一做”的第1題，讓學生通過滾圓柱、推長方體、搭積木、轉球、摸球等活動，利用視覺、觸覺、運動覺的協同作用，感性的、初步的了解各種立體圖形的特征，使學生感受平面和曲面的區(qū)別。并通過讓學生互相說一說操作的感受，培養(yǎng)初步的交流能力。
“做一做”的第2題，為學生提供了一個游戲的范例，要求學生在看不見實物的情況下，按指定的形狀摸實物。使學生通過觸摸體會各種圖形的特征，加深對所學圖形的認識。
第一課時認識簡單的立體圖形
教學目標：
1、通過操作和觀察，使學生初步認識長方體、正方體、圓柱、球；知道它們的名稱；會辯認識這幾種物體和圖形。
2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察能力，初步建立空間觀念。
3、通過學生活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生合作、探究和創(chuàng)新意識。
教學重、難點：初步認識長方體、正方體、圓柱和球的實物與圖形，初步建立空間觀念。
教具、學具準備：6袋各種形狀的物體，圖形卡片，計算機軟件、投影片。
課時安排：1課時
教學過程：
一、質疑激情：
小朋友們，我們每組都有一個裝滿東西的袋子，這是智慧爺爺送給你們的禮物，想知道是什么禮物嗎？把袋子里的東西倒出來看一看。智慧爺爺還提出一個要求，把形狀相同的物體放在一起。
二、操作感知：
1、分一分，揭示概念。
（1）分組活動。讓學生把形狀相同的物體放在一起，教師巡視。
（2）小組匯報。
問：你們是怎樣分的？為什么這樣分？
學生可能回答可分成這樣幾組：一組是長長方方的；一組是四四方方的；一組是直直的，像柱子；一組是圓圓的球。
�。�3）揭示概念。
教師拿出大小不同、形狀不同、顏色不同的實物直觀揭示長方體、正方體、圓柱和球的概念，并隨機板書名稱。
2、摸一摸，感知特點。
�。�1）讓學生動手摸一摸長方體、正方體、圓柱和球的實物，然后把自己的感受和發(fā)現在小組內交流。
�。�2）匯報交流
學生可能說出：
長方體：是長長方方的，有平平的面。
正方體：是四四方方的，有平平的面。
圓柱：是直直的，上下一樣粗細，兩頭是圓的，平平的。
球：是圓圓的。
�。ㄈ绻麑W生說出長方體、正方體有6個面等，教師應給予肯定，但不要求學生必須說出來。）
三、形成表象，初步建立空間觀念
1、由實物抽象實物圖形。
投影出示實物圖“鞋盒”，引導學生說出它的形狀是長方體，然后抽象出長方體圖形。
用同樣方法出示“魔方”、“茶葉桶”、“足球”等實物，抽象出正方體、圓柱、和球的圖形。
2、記憶想象
�。�1）分別出示長方體、正方體、圓柱和球的圖形，先讓學生辯認，然后把長方體、正方體、圓柱和球的圖形貼在黑板上，最后再拿出相應的實物。
�。�2）學生閉眼想四種圖形的樣子。（教師說圖形，學生想）
�。�3）學生閉眼按教師要求拿出四種不同形狀的實物。
�。�4）先讓學生閉上眼睛，然后教師給出一種實物，由學生判斷它的形狀。
�。�5）出示大小、顏色不同的長方體、正方體、圓柱和球的圖形，讓學生進行辯認。
3、學生列舉日常生活中見過的形狀是長方體、正方體、圓柱和球的實物。
四、分組活動，體驗特征
�。�1）讓學生拿出長方體和圓柱，放在桌面上玩一玩，使學生發(fā)現圓柱會“轱轆”，然后教師說明，圓柱可以滾動。
（2）讓學生用長方體、正方體、圓柱和球搭一搭。
通過搭，使學生明確：球沒有平平的面，能任意滾動；長方體、正方體和圓柱都有平平的面，搭在一起很平穩(wěn)。
2、游戲“看誰摸得準”。
�。�1）每小組一人說出物體的名稱，其他同學按指定要求摸，看誰摸得準。
�。�2）教師說物體形狀，學生摸。
五、小結：你今天有什么收獲？
六、鞏固練習
35頁做一做1、2題。
第二課時認識圖形數學活動
教學目標
1、通過觸摸、拼擺等生動有趣的活動，使學生加深對本單元所學立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）的認識，初步體會圖形的特征和相互之間的'關系。同時感受學習數學的樂趣。
2、使學生形成初步的觀察能力、動手操作能力和數學交流能力。
3、使學生初步感受數學與實際生活的聯系。
教具、學具的準備
教師和學生各準備一些形狀是長方體、正方體、圓柱和球的實物，讓學生在家長的幫助下尋找（可以用牙膏盒等）。教師還要準備幾個其他形狀的實物，如棱柱形鉛筆，三棱柱積木等。
教學過程設計
一、介紹“找物品”的方法
師：請同學們把課前準備好的形狀是長方體、正方體、圓柱和球的實物拿出來，同桌同學互相介紹一下自己收集的實物的形狀。
同桌學生互相介紹完后，讓他們把自己的每種形狀的實物各選一個，集中起來放在一個大桌子上或地上。然后把全班同學分成4組，每組同學各管一種形狀的實物，把這些實物分一分類。管正方體的要把正方體的實物歸為一類。分好類后，各組同學摸一摸、說一說本組那類實物的形狀，再選兩個代表在班里說一說實物的形狀。對于非本單元所學形狀的實物，可以歸為一類，交給教師，教師告訴學生：這些物體的形體不是我們這一單元所學的，但是它們也是一種立體圖形，以后我們在中學會學到。
活動結束后，教師將分好類的物體收拾好，以便在下面的活動中使用。
教師將全班學生分成三組，分別做“摸實物”、“搭積木”、“隨意拼”三種游戲。
二、介紹“摸實物”的方法
1．準備實物
教師從“找物品”的活動收集起來的實物中，選一些形狀稍大的便于確定形狀的實物（包括棱柱形實物，如棱柱形鉛筆，三棱柱積木）放在地上。
2．摸實物
把做“摸實物”活動的同學，分成幾個小組，以小組為單位進行活動。教師請一小組作示范說明游戲規(guī)則：先讓一個同學拿出一個立體圖形（如圓柱）給另外兩個同學看，看清后把這兩個同學的眼睛蒙上，然后讓他們從桌子上摸出這種圖形，其他同學進行判斷。如果摸錯了，可以讓他們繼續(xù)摸，直到摸對為止。然后再給蒙上眼睛的同學各拿一個立體圖形，讓他們摸一摸，說出拿出的是什么形狀的物體。這樣做兩次后，讓進行判斷的同學來出題摸實物。
三、介紹“拼積木”的方法
1．教師示范
教師用積木邊拼邊說：“我用4個大小相同的長方體可以拼一個大的正方體，還可以用2個大小相同的正方體拼一個長方體。”
2．學生拼積木
師：請同學們自己拼一拼，看能不能用幾個大小相同的正方體拼一個大的正方體或長方體，能不能用大小相同的長方體拼一個大的正方體或長方體？
學生拼的時候，教師注意巡視。集體訂正時，從用幾個長方體拼成一個正方體或長方體，用幾個正方體拼一個長方體或正方體的拼法中各選一種展示出來，讓學生說一說拼成后的立體圖形各用了幾個什么形狀的積木。
四、介紹“隨意拼”的方法
1．帶著拼
教師邊拼邊說：這里老師用一個長方體、一個正方體和兩個圓柱拼了一輛汽車，同學們，你們也能拼一輛汽車嗎？
讓學生自己拼，教師巡視，如果學生拼的汽車的形狀、大小和教師拼的不一樣，只要能看出是汽車就行。
2．隨意拼
師：同學們除了拼汽車，還會拼其他東西嗎？
讓學生根據個人的喜好隨意拼擺一些東西，拼擺用的實物可以是積木，也可以是其它東西，例如拼坦克，可以用長方體的飲料盒作車身，用易拉罐作車輪，用圓柱形的積木作炮筒。學生拼好后，教師選幾件有趣的東西展示給全班同學，讓拼的同學告訴大家拼的是什么東西，各用了什么形狀的物品。
五、鞏固練習
35頁做一做。
認識物體和圖形教學反思
一年級學生剛從幼兒園的小朋友升為一年級的小學生，根據他們的年齡特征，他們采用的思維方式是形象思維為主。怎樣讓孩子認識生活中的主體圖形，并以實物體中抽象出簡單的立體圖形呢？課前一段時間里，我作了大量的準備工作，平日里注意收集好生活中的物品以備教具使用，如長方體的牙膏盒、藥品盒等，正方體的餅干盒、魔方等，圓柱體的茶盒、茶杯等，球體有乒乓球、皮球等，并在卡片上畫出數學模型圖，如長方體、圓柱、球的線描立體結構圖弄。同時在課前讓學生按要求收集好相關生活物品以作學具。教學中，首先出示我收集的各種圖形，讓孩子們一一識別，然后讓孩子們倒出自己的學具，試著把自己認為是同一類形狀的物品分在一起，接著出示牙膏盒，讓孩子了解它的大概形狀特征，如數一數有幾個面，哪些面的大小是一樣的，這樣引導孩子在有目的的思考中探究并認識，像牙膏盒這種有6個面組成的，對著的兩個面的大小一樣的物體就是長方體，然后我再出一個與牙膏盒的大小不一樣的紙盒，讓孩子觀察說說特點，強化認識長方體，學會變通。接著在孩子們認識長方體實物的基礎上在黑板上貼出抽象的長方體模型圖片，將孩子對長方體的認識，從具象的感知的認識上升到抽象的、理性的認識，并用類似的方法引導孩子認識正方體、圓柱、球，讓孩子在看一看、比一比、摸一摸、說一說等活動中找到長方體與正方體的相同點一不同點；發(fā)現圓柱和球的共同點和區(qū)別點，在動手操作實踐中直觀感知長方體和正方體不能滾動、圓柱和球能滾動等特征。
這堂課準備還算較充分，課堂設計也符合孩子們的學習特點，整堂課學習氛圍濃，我和我的學生們都感到很輕松愉快。課后我仔細回味，這堂課的目標是達到了，但學覺得對教材資源的挖掘不夠深，還應注意知識的拓展與延伸。比如，只注意了教材知識點的突破，只追求了“求同”，統一認識了長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，但實際不能歸入那些圖形中，如像這樣的圖形與長方體應區(qū)別開來，這樣的圖形應與圓柱區(qū)別開來，“ ”應與球區(qū)分開來。還有一種特殊的長方體，它有兩個面是正方形的，有可能一些孩子會誤認為是正方體，而它實際屬長方體，應讓孩子對照長方體與正方體的各自特點，這樣很容易就分辯出來了。
這一節(jié)課是孩子們初步接觸簡單的立體幾何圖形，下一課時便是讓學生們探索從立體中抽象出簡單的平面圖形。而其中的“三角形”將由“三棱錐”立體圖形中抽象出來�？磥碓谡J識立體圖形時，還應補充認識“三棱錐”知道它也是一種立體圖形，為后面認識平面圖形“三角形”作好充分準備。
思量之后，我在教學“認識平面圖形”時，開課提出疑難以解決上堂課的遺留問題，彌補所欠缺的知識，進一步完善孩子對簡單的立體圖形的認識，并為本堂課的“認識簡單的平面圖形”作為鋪墊。這個開課讓孩子們感受到探索知識的樂趣，培養(yǎng)了孩子的發(fā)散思維，求異思維，以及辯證地分析問題的能力。
七年級數學上冊教案6
一、知識與技能
理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數加減混合運算統一為加法運算，靈活應用運算律進行計算、
二、過程與方法
經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力、
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數學與現實生活的.聯系，提高學生學習數學的興趣、
教學重點、難點與關鍵
1、重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算、
2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、
3、關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數加法形式
教具準備:
投影儀、
四、教學過程
一、復習提問，引入新課
1、敘述有理數的加法、減法法則、
2、計算、
（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；
�。�4）（—8）—6；（5）5—14、
五、新授
我們已學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數的加減混合運算、
六、鞏固練習
1、課本第24頁練習、
�。�1）題是已寫成省略加號的代數和，可運用加法交換律、結合律、
原式=1+3—4—0.5=0—0.5=—0.5
�。�2）題運用加減混合運算律，同號結合、
原式=—2.4—4.6+3.5+3.5=—7+7=0
�。�3）題先把加減混合運算統一為加法運算、
原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）=—7—5—4+10（省略括號和加號）=—16+10=—6
七、課堂小結
有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況采用：
�。�1）凡相加是整數的，可以先加；
�。�2）分母相同或易于通分的分數相結合；
�。�3）有互為相反數可以互相抵消的，先相加；
�。�4）正、負數分別相加、總之要認真觀察，靈活運用運算律、
八、作業(yè)布置
1、課本第25頁第26頁習題1、3第5、6、13題、
九、板書設計：
第四課時
1、把有理數加減混合運算轉化為加法后，常用加法交換律和結合律使計算簡便、
歸納：加減混合運算可以統一為加法運算、
用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
七年級數學上冊教案7
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、 列代數式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數式的意義。
3、 請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)
3.單項式系數和次數：
直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數字因數是什么，從而引入單項式系數的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。
概念：
單項式的系數：單項式中的數字因數。
單項式的次數：在單項式中，所有字母的指數之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。
�、賦+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數式是1與x的商；
③是，它的系數是π，次數是2;
�、苁�，它的系數是-1，次數是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、�-7xy2的系數是7; ②-x2y3與x3沒有系數； ③-ab3c2的次數是0+3+2;
�、�-a3的系數是-1; ⑤-32x2y3的次數是7; ⑥πr2h的系數是。
通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點：
�、賵A周率π是常數；
�、诋斠粋�單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等；
�、蹎雾検酱螖抵慌c字母指數有關。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�、次數。
②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數、次數，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、作業(yè)布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時整式
教學內容
1、 多項式、整式的有關概念
2、正確區(qū)分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念。
(2)使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數。
(3)能正確區(qū)分單項式和多項式。
2、過程與方法
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
在本節(jié)教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想。
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯系與區(qū)別。
2.難點及關鍵：多項式的次數的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯系與區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題。
1.下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數。
， ， ，2， ， ，2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵。
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內容。
師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答。
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？(師做相應板書)
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充。
二、探索新知
師：像以上這樣的'式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式。
學生活動：討論歸納什么叫多項式。可讓學生互相補充。
教師概括并板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式。
師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意。
練習：下列代數式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論。
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識。多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正。
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正。
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數是1， 次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式。
學生活動：同桌討論， ， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答。
師：給予歸納，并做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答。
根據學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式。每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項。
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力。
師：提出問題：對于多項式 是幾次幾項式呢？多項式的項數，各單項式的次數以及各項字母的指數各是多少呢？
學生活動：討論 (學生應都能準確回答)
師歸納：各項字母的指數，發(fā)現多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎？
學生活動：小組討論并展示各組的成果。
三、應用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項式； 是___次____項式； 的常數項是___________.
(2) 是____次____項式，最高次數是_______，最高次項的系數是______，常數項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正。
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病。2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言。
歸納：單項式和多項式統稱為整式。
說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為整式，并做板書，使所學知識納入知識系統。
四、應用拓展
1、下列各代數式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯系，它們與整式的關系。
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式。
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數是_______，常數項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言。
師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是 ， 是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的。
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識。
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確。
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力。
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式。
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求。
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力。
五、歸納小結
學生歸納，教師點評
“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數。前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數。
第二課時作業(yè)設計
1.判斷題
(1)-5不是多項式( )
(2) 是二次二項式( )
(3) 是二次三項式( )
(4) 是一次三項式( )
(5) 的最高次項系數是3( )
2.填空題
(1)把上列代數式分別填在相應的括號里
(2)如果代數式 是關于 的三次二項式則 ， .
3、把下列各整式填入相應的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，單項式 多項式
4、下列多項式分別有幾項？每項的系數和次數分別是多少？
5、多項式 是 次 項式，最高次項是 ，常數項是 ，按字母y的降冪排列為 。
6、下列運算中，錯誤的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 項式，其中最高次項的系數是 。多項式2x2-3x+1是 次 項式。
8、多項式1-x3+x2是 ( )
A.二次三項式 B.三次三項式 C.三次二項式 D.五次三項式
9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二項式 B.二次二項式
C.四次二項式 D.五次二項式
11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數從大到小各項依次是 ,按y的指數從小到大各項依次是________
12、當a= ,b= 時， 是關于x、y的三次二項式
13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。
14、一個關于字母x、y的多項式，除常數項外，其余各項的次數都是3，這個多項式最多有幾項？你能寫出符合要求的一個多項式嗎？
七年級數學上冊教案8
學習目標：
1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛
2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯系實際。培養(yǎng)學生的想象能力、理論聯系實際的能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。
重點：進一步理解正、負數及零表示的量的意義。
難點：理解負數及零表示的量的意義。
課前準備
卷尺或皮尺
教學流程安排
活動1、復習正、負數 從學生已有的知識出發(fā)，為進一步學習做好知識準備。
活動2、活動安排 使學生進入問題情境，加深對負數的理解。
活動3、舉例說明 提高解決實際問題的能力。
活動4、鞏固練習 掌握正數和負數。
教學過程設計
活動1
1、 給出一組數，請學生說說哪些是正數、負數。
2、 學生舉例說明正、負數在實際中的應用。
師生行為及設計意圖
通過上一堂課的.學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數?哪些是負數?正整數?負分數?復習正、負數的定義。
活動2
1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)
師生行為
1、老師說出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學生按老師的指令表演。
2、各小組派一名同學匯報完成的情況。
設計意圖
通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。
活動3
問題展示
1、 一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。
2、 20xx年 商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%% ， 德國增長1.3%，
法國減少2.4% ， 英國減少3.5%，
意大利增長0.2 %， 中國增長7.5%，
師生行為及設計意圖
在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力。
活動4
1、 P6 練習
2、 總結：這堂課我們學習了那些知識?你能說一說嗎?
3、 作業(yè) P7習題1 .1 4、7、8
師生行為及設計意圖
教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習可以分散進行。
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。
學生課后鞏固、提高、發(fā)展。
七年級數學上冊教案9
一、教學目標
1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
2．繼續(xù)對學生進行初步的數學語言的訓練，使學生能用數學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數學語言進行簡單的邏輯推理．
3．使學生理解平移的思想，知道圖形經過平移以后的`位置，并能畫出平移后的圖形．
4．通過利用“幾何畫板”所做的數學實驗的演示等，培養(yǎng)學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征，發(fā)展學生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力．
5．通過課堂設疑，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現、探索新知識的精神．
6．通過創(chuàng)設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發(fā)學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．
二、教學重點
平行線的三個特征．
三、教學難點
靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
四、教學過程
老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數是多少？
王亮：．
老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．
學生動手按要求做實驗．
老師：將你發(fā)現的規(guī)律與組內同學進行交流．
學生以小組為單位進行交流與研究．
老師：請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．
第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。
七年級數學上冊教案10
第一課時
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發(fā)現；初步體會數形結合思想的作用。
重點、難點
1．重點：通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題。
2．難點：找出“等量關系”列出方程。
教學過程
一、復習提問
1．列一元一次方程解應用題的步驟是什么?
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關系，再根據這個等量關系，確定如何設未知數。
(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時
長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)
當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積＝221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?并加以驗證。
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關系是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的'，不明顯，要聯系實際，積極探索，找出等量關系。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
第二課時
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1．重點：探索這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。
2．難點：找出能表示整個題意的等量關系。
教學過程
一、復習
1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息＝本金×年利率×年數
本利和＝本金×利息×年數＋本金
2．商品利潤等有關知識。
利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?
利息－利息稅＝48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％
根據等量關系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折 (即按標價的80％)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤是怎么來的?
標價的80％(即售價)－成本＝15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價為：(1+40％)x
每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％
每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x
由等量關系，列出方程：
(1+40％)x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析數學問題中的等量關系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
三課時
教學目的
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2．難點：間接設未知數。
教學過程
一、復習
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2．行程問題中的基本數量關系是什么?
路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4，等量關系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關系：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關系。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。
四、作業(yè)
教科書習題6.3.2，第1至5題。
第四課時
教學目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規(guī)律；通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學生用代數方法解決實際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、復習提問
1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成全
部工作量的多少?
2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少?
3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1．這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關系是什么?
[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關系列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現
由甲獨做10小時；
請你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?
(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成?
四、小結
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關系，即 工作量＝工作效率×工作時間
工作效率＝ 工作時間＝
2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。
五、作業(yè)
教科書習題6.3.3第1、2題。
七年級數學上冊教案11
教學目標
1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算；
2、知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪；
3、會用科學記數法表示較大的數。
教學重點
1、有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪；
2、用科學記數法表示較大的數。
教學難點
有理數乘方結果（冪）的.符號的確定。
教學過程（教師）
問題引入
手工拉面是我國的傳統面食。制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一扣），如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？
乘方的有關概念
試一試：
將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止。你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數。
你還能舉出類似的實例嗎？
有理數的乘方：同步練習
1、對于式子（—3）6與—36，下列說法中，正確的是（）
A、它們的意義相同
B、它們的結果相同
C、它們的意義不同，結果相等
D、它們的意義不同，結果也不相等
2、下列敘述中：
①正數與它的絕對值互為相反數；
②非負數與它的絕對值的差為0；
③—1的立方與它的平方互為相反數；
�、堋�1的倒數與它的平方相等。其中正確的個數有（）
A、1B、2C、3D、4
七年級數學上冊教案12
學習目標：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質。
方法：圖形結合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學習重點：
對頂角的概念、性質。
學習難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學流程：
【導課】
同學們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現在我用剪刀把布片剪開，同學們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學生答：也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的`位置關系?存在怎樣的大小關系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學生回答。先讓學困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或對頂角。
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關系，還包含了數量關系，對頂角一定是兩條相交直線所構成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導過程。
七年級數學上冊教案13
一、知識與能力
掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性
四、教學重難點
一、重點：熟練進行有理數的乘除運算
二、難點：正確進行有理數的'乘除運算
預習導學
通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律
五、教學過程
一、創(chuàng)設情景，談話導入
我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質疑問難
根據預習內容，同學們回答問題
三、課堂活動強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？
注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結
四、延伸拓展，鞏固內化
例2、（1）若ab=1，則a、b的關系為（）
（2）下列說法中正確的個數為（ ）
0除以任何數都得0
�、谌绻�=—
1，那么a是非負數若若⑤（c≠0）⑥（）⑦1的倒數等于本身
A 1個B 2個C 3個D 4個
�。�3）兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關系，它們的商不變（ ）
A兩數相等B兩數互為相反數
C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數
七年級數學上冊教案14
教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程
探索新知
在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．
學生思考討論和交流分類的情況．
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書了解有理數名稱的由來．
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的） 分類是數學中解決問題的`常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
七年級數學上冊教案15
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。
過程與方法：經歷本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
會把所給的各數填入它所屬于的集合里
教學方法：
問題引導法
學習方法：
自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數、分數，上一節(jié)課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。
1、有下面這些數：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{}，負整數集合{}，填完了嗎？
�。�2）將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{}，分數集合{}，填完了嗎？
把整數和分數起個名字叫有理數。（點題并板書課題）
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1、xxxxx、xxxx、xxxxxxx統稱為整數
2、xxxxxxx和xxxxxxxxx統稱為分數
3、xxxx統稱為有理數
4、在1、2、3、0、—1、—2、—3、1/2、0.1、—0.5、—5/2中，整數：、分數：；正整數：、負整數：、正分數：、負分數：。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的.講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1、整數可分為：xx、xxx和xx，分數可分為：xxx和xxx。有理數按符號不同可分為正有理數，xxxx和xxxx。
2、判斷下列說法是否正確，并說明理由。
�。�1）有理數包括有整數和分數。
（2）0.3不是有理數。
（3）0不是有理數。
�。�4）一個有理數不是正數就是負數。
（5）一個有理數不是整數就是分數
3、所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中（大括號內，將各數用逗號分開）：
楊桂花：1.2。1有理數教學設計
正數集合：{…｝負數集合：{…｝
正整數集合：{…｝負分數集合：{…｝
4、下列說法正確的是（）
A、0是最小的正整數
B、0是最小的有理數
C、0既不是整數也不是分數
D、0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有（）
�。�1）整數就是正整數和負整數（2）零是整數，但不是自然數（3）分數包括正分數和負分數（4）正數和負數統稱為有理數（5）一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
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