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圓錐體積的計算—教案
一、教學內(nèi)容:
圓錐體積計算
二、教學目標:
1、知識技能目標:
使同學探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程;.
使同學會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標:
提高同學實踐操作、觀察比較、籠統(tǒng)概括和邏輯推斷的能力,發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標:
培養(yǎng)同學的合作意識和探究意識;
使同學獲得勝利的體驗,體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、教學重點、難點:
重點:使同學初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點:探索圓錐體積方法和推導過程。
四、教具準備:
不同型號的圓柱、圓錐實物和容器若干套;水、沙、米、橡皮泥;多媒體課件一套
五、教學過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
1、故事情景 滲透轉(zhuǎn)化
上課伊始,師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?(多媒體屏幕顯示畫面)
2、圓錐實物 揭示課題
�、� 教師出示一筒米,師:將這筒米倒在桌上,會變成什么形狀?
(同學猜測后教師演示)
�、诮翌}:圓錐的體積
�、蹘�:在這堂課上,你希望學到哪些知識呢?
(生自主回答,確立學習目標)
師:好,我們一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直觀引入 直覺猜測
�、俳處熝菔九巽U筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
�、谝龑瑢W觀察,并考慮:你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎?你認為有什么聯(lián)系?
③教師鼓勵同學大膽猜測。
2、實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)小組討論填寫資料單,有順序地領(lǐng)取資料
領(lǐng) 料 單
(2)小組合作實驗,并填寫實驗報告單。
(3)匯報結(jié)果,實物投影展示實驗報告單。
(4)組際交流,得出結(jié)論:
結(jié)論1:圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體,圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。
3、電腦演示 實驗驗證
�、俣嗝襟w屏幕顯示:
②照以上圖示,橡皮泥做一做實驗,進行驗證。
師:你在實驗中發(fā)現(xiàn)了什么?
4、啟發(fā)引導 推導公式
實驗結(jié)果同樣標明:圓錐的體積V和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
根據(jù)計算公式:V= 1/3 sh
5、簡單應(yīng)用 嘗試解答
例1:一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(三)鞏固練習,運用拓展
1、基本練習
計算下面圓錐的體積。(單位:厘米)
2、綜合性練習
例2:在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保存整千克)
3、實踐性練習
師:請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一個圓錐形沙(米)堆,小組合作丈量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材,底面直徑10厘米,高是15厘米,把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息,你想提出什么問題?能得出哪些數(shù)學結(jié)論?(可小組討論)
(四)整理歸納,回顧體驗
1、上了這些課,你有什么收獲?(互說中系統(tǒng)整理)
2、用什么方法獲取的?哪組表示最棒?
3、通過這節(jié)課的學習,你有什么新的想法?還有什么問題?
(五)開放時空,延伸課堂
我們學校目前下在搞基建,操場上有好幾堆圓錐形的沙堆,課余時間,各小組可以丈量計算這些沙堆的體積。注意平安噢!老師預祝你們勝利!
五、課后反思:
“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是同學學習數(shù)學的重要方式。”因此,在教學圓錐體積計算時,一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法;采取提供同學資料和機會,引導同學自主探究的學習方式。具體表示在:
(1)密切數(shù)學與實際的聯(lián)系,富有兒童情趣。同學從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學方法,滲透轉(zhuǎn)化的方法,為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)同學大膽猜測,同學的主動性,探究性得到培養(yǎng)。實驗中的米、沙、水;最后,習題中又回歸生活,延伸了課堂。
(2)致力于改變同學的學習方式。在教學過程中,能夠在同學已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)和動手操作上,經(jīng)過同學自主探索與合作交流,解決了與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問題。課堂中,啟發(fā)同學提問,猜測,動手丈量,注重了解決問題能力的培養(yǎng),體驗到了勝利的快樂。
(3)學習過程中揭示了一般科學的研究方法:
提出問題——直覺猜測——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結(jié)論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法,使同學在自主探索中掌握了知識,同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗、理想和方法,更發(fā)展了同學的反思意識、小組自我評價意識。
縱觀本節(jié)課的設(shè)計,運用現(xiàn)代教學理論,以新課程的理念指導教學,較好的處置了主導和主體、知識和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系,充沛調(diào)動了同學的積極性,引導全體同學動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節(jié)課教學目標明確,教學層次清楚。結(jié)構(gòu)嚴謹,重點突出,取得了良好的教學效果。
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