致遠(yuǎn)隔重洋的同學(xué)的一封信
1、函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。
2、分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。
3、變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。
4、奇偶函數(shù)常遇到，對稱性質(zhì)不可忘。
5、單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。
6、正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
7、一步不行接力棒，最終處理見分曉。
8、極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
9、冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對數(shù)一起上。
10、待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。
11、數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。
12、數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見光明。
13、無窮大比無窮大，最高階項(xiàng)除上下。
14、n項(xiàng)相加先合并，不行估計(jì)上下界。
15、變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
16、遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
17、函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
18、切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。
19、可導(dǎo)可微互等價，它們都比連續(xù)強(qiáng)。
20、有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡分式要先行。
21、高次三角要運(yùn)算，降次處理先開路。
22;導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。
23、函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。
24、導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。
25、尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
26、尋找ξη有約束，兩個區(qū)間用拉氏。
27、端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。
28、凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。
29、數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。
30、第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。
31、第二換元去根號，規(guī)范模式可依靠。
32、分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。
33、變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。
34、定積分化重積分，廣闊天地有作為。
35、微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。
36、多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。
37、多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號。
38、多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。
39、交換積分的順序，先要化為重積分。
40、無窮級數(shù)不神秘，部分和后求極限。
41、正項(xiàng)級數(shù)判別法，比較、比值和根值。
42、冪級數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。
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