【精品】態(tài)度作文300字匯編5篇
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):1
俗語說的好“好鋼用在刀刃上”,比喻做事情要注意重點和要點,在關(guān)鍵的地方使勁,往往達到理想的效果。在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)當中也要注意這一點。經(jīng)常有學(xué)生遇到這樣的情況,在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初期階段,本著全面復(fù)習(xí)的態(tài)度認認真真、從頭到尾地對每一個考點進行細致的復(fù)習(xí),按照高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論的順序進行復(fù)習(xí)?墒牵攺(fù)習(xí)線性代數(shù)的時候發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容淡忘了,復(fù)習(xí)概率論的時候又發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的部分內(nèi)容記不清了,這樣經(jīng)過幾個月的一輪的`復(fù)習(xí),最后發(fā)現(xiàn)留在自己腦中的知識點的已經(jīng)很有限了。這是為什么呢?如何避免這種情況呢?

人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降,這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復(fù)加強記憶,第二種辦法就是加強要點和重點的作用,提綱挈領(lǐng),從而掌握全局。因此,建議大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時候同時要兼顧復(fù)習(xí)要點,讓要點成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”,起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。
那么,考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?下面說明復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)一科的“刀刃”之處。
高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重,備考高等數(shù)學(xué)要特別注意以下三個方面。
一、 按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué),靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解,牢牢掌握基本定理和公式,才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn),考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確,數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好,給解題帶來思維上的困難。數(shù)學(xué)的概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元件,數(shù)學(xué)思維過程離不開數(shù)學(xué)概念和定理,因此,正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績的基礎(chǔ)和前提。
二、要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練,力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié),也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見的綜合題有:級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步,為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強化訓(xùn)練。
統(tǒng)計表明,每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率,近年試題與往年考題雷同的占50%左右,這些考題或者改變某一數(shù)字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容,對往年考題要全部消化鞏固。這樣,通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié),并做一定數(shù)量習(xí)題,有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化,但其知識結(jié)構(gòu)基本相同,題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結(jié)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):2
關(guān)于考研輔導(dǎo)書的超綱問題,著名考研輔導(dǎo)專家王式安、蔡燧林、胡金德在《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》一書里,有一段非常深刻的話,現(xiàn)在照抄于下,作為對09考研朋友選擇輔導(dǎo)書及進行具體復(fù)習(xí)的重要提示。
超綱題:把數(shù)學(xué)系的專業(yè)內(nèi)容插到工科輔導(dǎo)材料的題目中,此舉貌似高深,但實質(zhì)卻是誤導(dǎo)。這些知識不具系統(tǒng)性,考生不但記不住,而且根本就不可能學(xué)會。白白耗費大量時間。最重要的是,考研試題不允許超綱,這些內(nèi)容從未考過。應(yīng)該說做一做這些難題對考生有好處,但在有限的備考復(fù)習(xí)時間中去做這類題,既不能解決當務(wù)之急,又必然影響考生的情緒和注意力。實際上任意一本數(shù)學(xué)專業(yè)教材都比他有用,具有良好職業(yè)道德的教師根本不會把這種題編入書中。比如微分方程的算子法,沒幾個考生學(xué)懂了,正確用該法解題在考試中得分的寥寥無幾。請注意:數(shù)學(xué)是一個完備的體系,零敲碎打難收佳效。
購買資料的考生未必能辨別出是否緊扣考綱。而且專家們上述的.一段話中僅舉了"微分方程的算子法"一種最典型的超綱問題。所以我們有必要多舉出一些超綱誤導(dǎo)案例。
從多年來為考生答疑輔導(dǎo)中,了解搜集到了很多考研輔導(dǎo)參考書上超綱的內(nèi)容,現(xiàn)在大致羅列如下,供同學(xué)們購買輔導(dǎo)書時參考:
。1)多元函數(shù)條件極值問題,在進行判斷時,用到了拉格朗日函數(shù)的二階全微分;
。2)求常系數(shù)線性非齊次方程特解時,用到了拉普拉斯變換或者算子法;
(3)在進行廣義積分斂散性的判別時,用到了廣義積分絕對收斂的概念或比較判別法;
(4)在解含參變量的積分形式的函數(shù)的求導(dǎo)問題時,用到了含參變量積分求導(dǎo)的萊布尼茨公式;
。5)在進行有關(guān)導(dǎo)數(shù)的證明推導(dǎo)過程中,用到了導(dǎo)函數(shù)沒有第一類間斷點的達布定理;
。6)用到了重積分的一般換元法則;
。7)利用柯西收斂原理來證明數(shù)列的收斂性;
。8)用司特林公式或斯篤茲公式等方法求數(shù)列極限;
。9)利用求積分因子的方法解微分方程;
。10)利用狄利克雷等其它法則來判定正項級數(shù)的斂散性。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):3
考研數(shù)學(xué)作為公共學(xué)科里面最令人頭痛的學(xué)科,讓很多考生對他咬牙切齒,卻依舊低下頭來。由于考研數(shù)學(xué)綜合性比較強、知識覆蓋面廣、難度頗大,是很多考生復(fù)習(xí)起來沒有思路。而且高等數(shù)學(xué)作為考研數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分,分值所占比例也最高。
據(jù)20xx數(shù)學(xué)考研大綱顯示,在數(shù)一和數(shù)三中,高數(shù)部分占總分的56%,在數(shù)二中,高數(shù)部分所占總分比例高達78%,所以高等數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)總體成績的高低就顯的特別重要,正所謂“得高數(shù)者得天下”。但是又該如何掌握好高等數(shù)學(xué)知識也成為考生復(fù)習(xí)的頭等大事。在此提供指導(dǎo)20xx年考生該如何鞏固高等數(shù)學(xué)的一些方法。
首先,從根本上理解概念定理。
高數(shù)中有很多概念,需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質(zhì),考生只有弄清楚它是如何定義的,有什么性質(zhì),才能從根本上理解一個概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎(chǔ)上才會變得更加容易。定理是一個正確的命題,它分為條件和結(jié)論兩個部分組成。對于定理的記憶除了要掌握它的條件和結(jié)論,還要搞清楚它所適用的范圍,更好的理解運用。
其次,從熟練上掌握題型特點。
在復(fù)習(xí)中很多考生都過多的重視題海策略,往往忽視了最根本的例題。課本上的`例題都是很經(jīng)典的,有助于考生理解概念和掌握定理。通過反復(fù)掌握例題來了解不同例題的特點和解法,在理解例題的同時適量的練習(xí)習(xí)題。在做題時要善于總結(jié),把做錯的題型總結(jié)起來,在后面的復(fù)習(xí)中加深印象。通過熟練的掌握例題以及總結(jié)類型,這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。
最后,從宏觀上理清知識脈絡(luò)。
考生要對整個高數(shù)知識有個整體的把握,構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識體系,這樣把所有知識串聯(lián)在一起,方便記憶,以及加深對知識的理解,這為今后的復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。
考研數(shù)學(xué)歷年來出的題目往往不是那些高難度的題型,大多是考查考生基礎(chǔ)知識。所以考生只有腳踏實地,把基礎(chǔ)知識掌握牢固才能贏得考研數(shù)學(xué)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):4
考完了,簡單回顧一下自己的考研過程,給那些缺少自信心的“差”學(xué)生一丁點鼓勵。
坦白的說,感覺考研和平時的學(xué)習(xí)成績沒有太大的關(guān)系,即使你的本科成績不是特別的理想,但只要相信自己,然后加上一丁點的堅持,沒有想象的那么難的。
我是二戰(zhàn)的,第一年感覺就是學(xué)了個屁,也用心了,但是考的慘不忍睹。故,以二戰(zhàn)期間的學(xué)習(xí)過程來說說
說說數(shù)學(xué)吧,感覺第一年有20分?估計多點也就30了,但是今年120多,不高,但考東財足夠了。
我的學(xué)習(xí)過程不一定是對的,但也許能夠給你提供一種方法。我是從問朋友符號怎么寫開始的,一點也不夸張,真的是一無所知。不知道有沒有人抄過數(shù)學(xué)書?反正我是這么干的,在7月中旬之前將四本數(shù)學(xué)書幾乎抄了一遍,當然也包括課后題在內(nèi)。感覺對于基礎(chǔ)差的,與其聽老師們扯淡不如自己一丁點一丁點的摸索,因為根本聽不懂,而且課容量太大,還不好消化,唯一的好處就是快速打消你的`自信心。最大的感觸就是,同一個知識點,自己學(xué)出來比老師們講出來映象更深,第一遍的復(fù)習(xí)會更扎實,因為你會用足夠的時間去學(xué)自己不清楚的東西,而不是聽老師講他有多么的牛逼。
這個過程是非常重要的,開始可能有點難,但堅持一下,我感覺不錯,因為數(shù)三的東西不深,但是要扎實,你不一定非要記住公式的具體推理過程,但是必須要自己動手推一次,或更多,學(xué)它的思路(過程中你會發(fā)現(xiàn)書本真的挺好,對,同濟版的)。自己這樣走完之后,書本的框架自然就會顯現(xiàn)出來,而不是,先花時間各種總結(jié),然后再學(xué),那樣有用,但耗時。過程中,太難的可以過,但不能過太多,時不時回頭看看以前的難的,不要往后推。
第一遍過后,就容易多了,然后可能又看了幾遍?忘了,反正肯定又把重要的定理抄了一遍,當然也推理了一遍。這樣結(jié)束后,當時各種懷疑自己,然后就把那個三本厚書復(fù)習(xí)了幾遍,做那些題,估計有個三四遍??(也是開始慢后來快的)所有過程中,要有總結(jié),筆記用了七八本吧(就是厚作業(yè)本)。這樣過去后,題還是依舊不會,但是基礎(chǔ)絕對是扎實的。
我從快十月開始做真題,倒著做,估計往前到了98年(或者更早)。一天一份,做完總結(jié),所有涉及到的模糊的知識點都返回去看,確保基礎(chǔ)扎實一些?赡苡冒雮月的時間,就能夠把真題全都做一遍。在做真題的過程中,如果有時間,那三本厚書必須不停地看,每一遍的感覺都會不一樣,而且慢慢就會更有側(cè)重點,會有這樣的感覺。(在這期間,近年的真題我做了很多遍)
然后,就是模擬題?梢赃@么說,市場上你能夠找到的模擬,不超過30套,而且有的還挺水的。所以,靠譜的也就十幾套。都做做,花不了多少時間。
再有時間,就是一遍一遍的復(fù)習(xí)不會的,真題模擬題。挺好
強調(diào)一下,不要把做真題和模擬題的時間放到后面,要不然最后一個月如果來不及的話,你會有想死的沖動,呵呵。把最后的時間留給其他三門和調(diào)整。
這樣脫離輔導(dǎo)班的復(fù)習(xí)過程可能有點冒險,但我感覺挺好的,只是需要點堅持。如果你感覺120有點低,那就沒辦法了,去跟著老師走吧。這只是針對數(shù)學(xué)較差但還有點自學(xué)能力的學(xué)生是比較合適(差到像我一樣,大學(xué)數(shù)學(xué)考試一路紅燈)。我是屬于笨的那種,如果你聰明一些,勤奮一些,基礎(chǔ)好一些,你會得到更多。
希望可以幫助到,大學(xué)沒太認真學(xué),但還想考研的學(xué)生。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):5
在考研數(shù)學(xué)中,除數(shù)二外,數(shù)一和數(shù)三都考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識,在整張試卷中占22%的分值,和線性代數(shù)所占比重是一樣的。整個概率論與數(shù)理統(tǒng)計可以說一句話,里面沒有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的話,肯定會把這部分題答好。但目前同學(xué)們反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計得分比較低,這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計,與微積分、線性代數(shù)的學(xué)科特點不一樣,它是一種不確定的數(shù)學(xué),因此在復(fù)習(xí)考研的時候是把基本概念復(fù)習(xí)好,掌握最基本有關(guān)的方法,不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑,那是沒有可能的。概率在整體數(shù)學(xué)考試中的比重不是很大,所以一些同學(xué)很容易對其放松警惕性,這樣是不對的。結(jié)合歷年真題分析,雖然比重不大,但是確實一些名校競爭中,關(guān)鍵之所在,加上其考點明確,該哪出大題就是哪出。
與“微積分”和“線性代數(shù)”不同的是,在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中對基本概念的`深入理解所占的比例相當大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧),但對考生分析問題的能力要求高一些,概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的一些題目,尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。在做題和考試的時候很多學(xué)生都有看不懂題目的困惑,也比較著急。其實,看不懂題目一方面是因為做的題目比較少,另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻,沒有理解到這些概念的精髓和用途。還是得建議同學(xué)們一方面多做些題目,尤其是文字敘述的題目,逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念,可以結(jié)合一些實際問題理解概念和公式,反過來,也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念,要把它準確的理解,概念要理解準確,通過例子理解概念,通過實際物體理解概念。
在這一階段復(fù)習(xí)做題時,不要過多地去追求難題、技巧,要重視對教科書中一般習(xí)題的練習(xí),配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實地、全面仔細地復(fù)習(xí)做基礎(chǔ)題。只要是考綱上有的內(nèi)容,就要不遺漏地弄會、搞透總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在復(fù)習(xí)初期這個階段中,雖然涉及綜合性提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利的前提,更何況,很多綜合性、靈活性強的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當運用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):6
一、基礎(chǔ)階段
考研數(shù)學(xué)考察的是對基礎(chǔ)知識的綜合運用,所以基礎(chǔ)知識尤為重要,很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時存在一個誤區(qū),認為我把難題做好就行了,難題都會做了,簡單的題目就更沒有問題了,其實這是錯誤的,如果基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固,在復(fù)習(xí)過程中會發(fā)現(xiàn)越復(fù)習(xí)越困難,到復(fù)習(xí)的后期會發(fā)現(xiàn)連簡單的問題都不知道如何下手了。這就是基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固的結(jié)果。
在這個階段,也就是從現(xiàn)在開始至六月份,是基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)時間,這個階段以課本和習(xí)題為主,這個階段做題是為了鞏固基礎(chǔ)知識,不要為了做題而做題。我們考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分為幾個階段,首先是打基礎(chǔ),之后是綜合運用基礎(chǔ)知識解題,最后就是提高熟練度?上攵,如果大家基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固,那如何綜合運用呢?
在這一階段,考生們不要和其他同學(xué)比進度,也不要單純的追求量,完完整整的'看一遍,達到看過的知識都能夠熟練掌握的程度,會比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用,所以這個階段不要比進度,爭取把每一個知識點都掌握牢固,知道每個定理公式或方法的基本內(nèi)容、適用條件、易錯點等。
二、強化階段
七月至九月份是強化階段,強化階段是對基礎(chǔ)知識的綜合運用。這個階段考生們要提高綜合解題能力,形成完整的知識體系?忌鷤冞@段時間主要是做題,熟練的掌握每個模塊要考的題型類型以及每種題型的解題方法。這個階段考生易犯的錯誤是眼高手低,覺得自己解題方法掌握了就可以了,對于計算題就放過了,這是不可以的,考研數(shù)學(xué)要求考生在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的計算量。所以如果計算題都放過那么就更加無法提高計算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎(chǔ)知識和針對每個題型的解題方法,這個階段就需要做分類的真題。分類解析是讓大家短時間內(nèi)獲得每個模塊考點、考試題型的一種快捷方式,通過做真題了解自己對每一模塊和每一題型的掌握情況,對不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習(xí)題,達到每個模塊都掌握牢固,每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個階段就是做模擬題,模擬考試環(huán)境、考試時間和心態(tài),這一階段考生在做題的時候注意時間,嚴格按照考研的考試時間來做真題。這個階段考生易犯的錯誤特別是到了十二月份,把主要精力都放在了政治和英語上,基本上會一直不看數(shù)學(xué),認為數(shù)學(xué)也就達到上限了,再做題也不會提高很高的分數(shù)。誠然這一階段背政治或者英語能提的分數(shù)比較高,但是,長時間不做數(shù)學(xué)題考生就會發(fā)現(xiàn)再做題的時候手生,很多知識點和題型都忘記了,這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識又還回去了,豈不很可惜。所以考生們一定要堅持做題,穩(wěn)中求勝。
每年必考的10種簡單題型
1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題,直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點問題。
2.運用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運用。
4.重積分的計算,包括二重積分和三重積分的計算及其應(yīng)用。
5.曲線積分和曲面積分的計算。
6.冪級數(shù)問題,計算冪級數(shù)的和函數(shù),將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)。
7.常微分方程問題?煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數(shù)解法。
8.解線性方程組,求線性方程組的待定常數(shù)等。
9.矩陣的相似對角化,求矩陣的特征值,特征向量,相似矩陣等。
10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數(shù)字特征,參數(shù)的點估計和區(qū)間估計。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):7
20xx全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱于今天揭開神秘面紗,正如文都考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家預(yù)料的一樣,無任何變化。到今年未止,考研數(shù)學(xué)大綱已經(jīng)7年沒變了,這充分顯示了考研數(shù)學(xué)考試命題的穩(wěn)定性。所以,大家按照之前的計劃按部就班復(fù)習(xí)即可。由于每個考生的基礎(chǔ)不同,開始復(fù)習(xí)的時間也不同,現(xiàn)在已9月中旬,所以大家的復(fù)習(xí)進度和掌握程度也是不同的,下面老師針對不同基礎(chǔ)的學(xué)生給出不同的復(fù)習(xí)建議。
針對已經(jīng)完成強化階段參加過強化提高培訓(xùn)的同學(xué)來說,現(xiàn)階段在把強化階段課程消化整理完、復(fù)習(xí)全書(比如湯家鳳變得《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》)做完一遍的基礎(chǔ)上,建議大家找一本專門針對研究生考試的習(xí)題(比如《2015考研數(shù)學(xué)接力題典1800》)把它認真做一遍,按照章節(jié)內(nèi)容去做,同時做復(fù)習(xí)全書第二遍,當然第二遍主要針對第一遍薄弱的知識點和做錯的題目;如果復(fù)習(xí)全書在暑期強化階段沒做完一遍,建議繼續(xù)做復(fù)習(xí)大全然后選做1800題上的習(xí)題加以鞏固。9月份不建議做真題,由于今年研究生考試時間提前,大家可以在10月下旬考慮做真題。
對于9月份剛開始復(fù)習(xí)的同學(xué),首先這部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要比較好一些才行,如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱,這個時候開始復(fù)習(xí)是相當有難度的,但是如果專業(yè)競爭不激烈也有取勝的可能。對于基礎(chǔ)薄弱的`同學(xué)有難度但不等于不可能,你必須全身心的投入到復(fù)習(xí)中來,合理分配時間,要付出比別人幾倍的努力。這個時候不要從教材開始了,直接看復(fù)習(xí)全書類的參考書,遇到疑難問題回歸到教材突破,直奔目標,9、10月份進行強化,你要趕上提前復(fù)習(xí)的同學(xué),復(fù)習(xí)一定要高效,然后11月份進入沖刺階段,通過做真題查漏補缺,復(fù)習(xí)題型和知識點。
同學(xué)們,天道酬勤,堅持就是勝利,加油!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):8
面對一道典型例題
在做這道題以前你必須考慮,它該從哪個角度切入,為什么要從這個角度切入。做題的過程中,必須考慮為什么要用這幾個原理,而不用那幾個原理,為什么要這樣對這個式子進行化簡,而不那樣化簡。
做完之后,必須要回過頭看一下,這個解題方法適合這個題的關(guān)鍵是什么,為什么偏偏這個方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果,有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后,每一步都進行全方位的思考,那么這道題的價值就會得到充分的發(fā)掘。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),重在做題,熟能生巧
對于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定,往往存在一定的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。
此外,還要初步進行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣,近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些,應(yīng)逐步進行訓(xùn)練,積累解題經(jīng)驗。這也有利于進一步理解并徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西,能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運用、觸類旁通。
同時要善于思考,歸納解題思路與方法
一個題目有條件,有結(jié)論,當你看見條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差,解題過程便千差萬別?佳袛(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的,更重要的是應(yīng)該通過做題,歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧。
考研黨要在做題時鞏固基礎(chǔ),在更高層次上把握和運用知識點。對數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系,也就是對各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路,從而在最后的實考中面對陌生的試題時能把握主動。
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻,但是只注重基礎(chǔ),也是不行的。太注重基礎(chǔ),就會拘泥于書本,難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎(chǔ)不牢,導(dǎo)致頭重腳輕,力不從心?佳悬h要明白基礎(chǔ)與提高的辯證關(guān)系,根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進度,處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。
一般來說,基礎(chǔ)與提高是交插和分段進行的,在一個時期的某一個階段以基礎(chǔ)為主,基礎(chǔ)扎實了,再行提高。然后又進入了另一個階段,同樣還要先扎實基礎(chǔ)再提高水平,如此反復(fù)循環(huán)。
考研黨在這個過程中容易遇到這樣的問題,就是感覺自已經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時間的提高后幾乎不再有所進步,甚至感到越學(xué)越退步,碰到這種情況,考研黨們千萬不要氣餒,要堅信自己的`能力,只要復(fù)習(xí)方法沒有問題,就應(yīng)該堅持下去。
雖然表面上感到?jīng)]有進步,但實際水平其實已經(jīng)在不知不覺中提高了,因為在這個時期考研黨已經(jīng)認識到了自己的不足,正處于調(diào)整和進步中。這個時候需要的就是考研黨的意志力,考研本來就是一場意志力的比賽,不僅需要豐富的知識和較高的能力,更要有堅強的意志力。只要堅持下去,就有成功的希望。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):9
第一階段 挑選適合自己的教材
1、高等數(shù)學(xué)(微積分)。這部分我用的同濟大學(xué)的高等數(shù)學(xué),一共兩冊,是很不錯的教材。
2、線性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟大學(xué)的工程數(shù)學(xué),和經(jīng)濟類的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象,邏輯性比較強。但是它是三門中學(xué)起來最簡單的一門課,要注意前后知識點的聯(lián)系,永樂大帝就是這么教我們的。
3、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這部分的書我都沒認真看,開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看,后來覺得該快點看完就趕著看了,其實也有學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)疲勞了的原因。概率論這部分學(xué)剛開始學(xué)起來應(yīng)該比較困難,可能覺得比微積分難,因為這是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看,這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。
第二階段 挑選一份高質(zhì)量的復(fù)習(xí)資料
我的全部數(shù)學(xué)資料都是海文李永樂的,因為我覺得這個老師十分認真耐心和負責(zé)。關(guān)于復(fù)習(xí)全書,我覺得我的做法也值得商榷,我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做,但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我搞了差不多三個月才搞完,而且概率論部分實在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的,但時間消耗了不少。所以我認為對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的,看全書時大抵是可以先認真看一遍的(當然也要適當動動筆),第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實全書的難度還是比真題難不少的.,題目不會做很正常。但是后面給的習(xí)題一定要好好做,很接近真題難度。
第三階段 聽強化班看復(fù)習(xí)全書
開始聽強化班是想把知識快速過一遍,但看完全書后真是有點腦袋不想想問題了的感覺。后來花了整整三天聽了高數(shù)的一個強化班,開始感覺還好,后來又不想聽課又不想看別的就茫然的撐著把課聽完了,沒有多大收獲,除了做了點筆記~ 后來我就主要看別的科目,減少的數(shù)學(xué)的時間。線代當然是聽的李永樂的,這個毋庸置疑,講的特別不錯。總之對于輔導(dǎo)班吧,我覺得數(shù)學(xué)強化班還是有一定的幫助,前提是你復(fù)習(xí)的還行了但是還覺得有些混。另外對于不同的人選擇是不同的,要看個人的基礎(chǔ),基礎(chǔ)好的話可以自己學(xué),基礎(chǔ)差些老師帶著學(xué)的效果還是很明顯的。
第四階段 臨近考試攻克真題
我做真題比較散漫,好多都沒按3個小時的時間來做。現(xiàn)在想起來,這很不好,不能及時評估出來自己的真實實力。我后來沒什么時間做模擬題,只做了真題。總之我覺得大家應(yīng)該早點把真題做了,然后再結(jié)合不懂的翻翻全書,這樣比較好吧。關(guān)于模擬題,我覺得也是應(yīng)該做的,模擬題一般比真題難,也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數(shù)人來說考試時時間真的是挺緊的~
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):10
在考研隊伍中,每一年都有這樣一部分選擇跨專業(yè)考研的考生,這樣不可避免的遇到了自己以前沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)。像英語專業(yè)、法律專業(yè)、中文等專業(yè)的考生如果選擇經(jīng)濟管理類的專業(yè)的話,就要重頭對數(shù)學(xué)進行一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí),才能保證考研成功。對于零數(shù)學(xué)基礎(chǔ),或者數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來說,如何走好考研這條關(guān)鍵路呢?我們考研數(shù)學(xué)教研室李老師認為,只要同學(xué)們端正心態(tài),將基礎(chǔ)知識打牢固,考研是沒有問題的。
一、端正心態(tài),樹立信心,左右權(quán)衡,正確選擇
基礎(chǔ)薄弱的考生復(fù)習(xí)考研,最關(guān)鍵的是信心和毅力問題。很多人因為基礎(chǔ)不好,學(xué)習(xí)起來有難度,就怕自己考不上,遇到困難就退縮,沒有長期堅持下去的毅力,這些是考研路上的大敵。所以前期的專業(yè)選擇還是非常重要的,有興趣才會堅持,堅持才會看到希望。
考研數(shù)學(xué)包括三個部分內(nèi)容:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計,各個部分的要求內(nèi)容又各不相同,函數(shù)、行列式、數(shù)理統(tǒng)計等名詞可能讓你“亂 花漸欲迷人眼”。 李老師分析,根據(jù)歷年考研數(shù)學(xué)試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計算的熟練程度,這也給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生增加了一定的難度。所以,李老師建議考生,要對自己有一個全面的衡量,重點思考一下自己所選擇的專業(yè)是否適合自己,有沒有興趣和動力去學(xué)習(xí)和考研,如果回答是肯定的話,那么就不要害怕數(shù)學(xué)的難度,勇敢地去復(fù)習(xí)吧!
二、打好基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)其實并不難
對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的考生來說,將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢牢把握,重視基礎(chǔ)概念、定理、原理、命題等。入門是比較困難,但是只要入了門,后面的復(fù)習(xí)自然水到渠成。如果考研學(xué)子感覺初期無法進入狀態(tài),建議大家可以報一個輔導(dǎo)班,根據(jù)老師一點點學(xué)習(xí),領(lǐng)悟用法。
同時,李老師在此為同學(xué)們解讀考研數(shù)學(xué)各科特點并指導(dǎo)復(fù)習(xí)的重難點:
高等數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)的在考研數(shù)學(xué)中所占比重高,是三門課程中最為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中,要注意每種題型的訓(xùn)練,重點是總結(jié),把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點,強化記憶,然后系統(tǒng)地梳理知識點。建議考生認真研讀大綱要求,在復(fù)習(xí)的過程中明確考試重點,充分把握重點。
高數(shù)第一章不定式的極限,同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等,還要總結(jié)求極限過程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡的方法。對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分,其實 重點不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù),而是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性,理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系,分清一元與多元的異同。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。 中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于微分部分,隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的'偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計算這些 知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數(shù)一必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數(shù),要掌握判別斂散性、冪級數(shù)的展開和求和常用的方法和技巧。
線性代數(shù):線性代數(shù)考試題型不多,計算方法比較初等,但是往往計算量比較大,導(dǎo)致很多考生對線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā),線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián) 系,向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系,向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系,實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過程中,綜合掌握“一條主線,兩種運算,三個工具”。一條主線是解線性方程組,兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換,三個工具是行 列式、矩陣、向量。其中,向量組線性相關(guān)性是難點,要理解記憶各條定理,理清其中關(guān)系,多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難,但年年必考,計算能力要跟上,多做題才能提高正確率。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計:概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節(jié)的關(guān)系松散,應(yīng)用題比較抽象,所以復(fù)習(xí)時要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎(chǔ),很少單獨命題,經(jīng)常結(jié)合后面的章節(jié)進行考察,但這兩章要深刻理解,只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念,要把定義和對應(yīng)計算公式掌握的很熟練。另外,數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計算公式也要重點復(fù)習(xí),因為這幾個概念是每年必考,并且主要考計算。最后,這部分難點是多維隨機變量的函數(shù)的分布。這個考點最近幾年每年必考,并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點,但是方法還是比較固定的,掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點,考綱要求是了解,所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計部分主要圍繞三大統(tǒng)計量分布,點估計是這部分內(nèi)容的重難點,經(jīng)常會考解答題。統(tǒng)計量的評選標準中的無偏估計要重點復(fù)習(xí), 有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗這么多年考的比較少,所以也是了解一下,找?guī)讉小題做一下就行了。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):11
考研學(xué)子經(jīng)常說的一句話是:得數(shù)學(xué)者,得考研。可見數(shù)學(xué)在整個考研復(fù)習(xí)中的地位之重,不可小覷。考研中數(shù)學(xué)滿分150分,對考研是否成功有起著關(guān)鍵性的作用,怎么在提高階段能夠?qū)?shù)學(xué)進行快速提分,除了多做題還要結(jié)合以下兩點:
一、 考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按章節(jié)復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)每一章之間都是有關(guān)系的,所以一定要按章節(jié)把定義、定理、公式從頭到尾過一遍,像定義中的導(dǎo)數(shù)定義、微分定義、定積分定義、偏導(dǎo)數(shù)定義、全微分定義要一一搞透;像洛必達法則,等價無窮小,泰勒公式等都要重點掌握,還有微分中值定理主要在考研數(shù)學(xué)中用來證明含中值的不等式,這些都是考研中的高頻考點,一定要按章節(jié)一一復(fù)習(xí),不要丟三落四,影響復(fù)習(xí)效果。
二、 考研數(shù)學(xué)的.復(fù)習(xí)要善于歸納總結(jié)
秋季是考研的關(guān)鍵時期,但是大家想利用提高階段搞題海戰(zhàn)術(shù)也是不可行的,因為畢竟時間有限,那么在做題的過程中就要求大家必須歸納總結(jié),畢竟考研數(shù)學(xué)就是23道題,而且每年題型的重復(fù)率很高,所以一定要對常考的題型進行歸納總結(jié)。
在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不要害怕遇到問題,希望同學(xué)們能夠正視問題的客觀存在,主動地去面對問題、解決問題,相信你自己的實力!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):12
2017考研剛剛結(jié)束,在這里首先祝福各位考生金榜題名!根據(jù)今年考研真題,我們?yōu)?018考研的學(xué)子介紹一下真題中概率的出題特點,以便各位學(xué)子在接下來的復(fù)習(xí)中能夠更好的把握概率論的復(fù)習(xí)方法。
從真題上可以看出,概率繼續(xù)延續(xù)往年的出題特點:重基礎(chǔ),題型比較固定,解法比較單一,計算技巧要求相對低一些。例如:數(shù)學(xué)三的第7題,主要考查兩個事件相互獨立的定義,只要考生將獨立的定義掌握清楚,這道題很容易解答;第14題考查的是數(shù)字特征中期望和方差的基本計算方法;數(shù)學(xué)三的兩道概率大題仍然是我們近幾年真題?嫉念}型,第22題考查的是有關(guān)利用概率密度計算概率以及隨機變量函數(shù)的概率密度的計算問題,難度并不大;第23題主要考查點估計的兩種方法,矩估計和最大似然估計,像這種題型解法比較單一,尤其是矩估計,那么對于最大似然估計,需要我們先寫出似然函數(shù),然后求當參數(shù)為何值時,似然函數(shù)能夠取得最大值,所以只要我們按照常規(guī)步驟去做,就一定能求解出來,對于這種常考題型,在我們平時的鉆卡課程中以及日常的測試中是頻繁練習(xí)的。下面我結(jié)合概率論這門學(xué)科的考試特點以及考試規(guī)律,給各位2018年的考生一些復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議。
一、仔細分析考試大綱,抓住重點
考試大綱是最重要的備考資料,一定要將大綱中要求的內(nèi)容仔細梳理一下,在復(fù)習(xí)過程中一定要明確重點,對于不太重要的內(nèi)容,如古典概型,只要求掌握一些簡單的概率計算即可,不需要在復(fù)雜的題目上投入太多精力。而對于概率的重點考查對象一定要重視,例如,隨機變量函數(shù)的分布基本上每年都會以解答題的形式考查,其中離散型隨機變量函數(shù)的分布是比較簡單的,連續(xù)型隨機變量函數(shù)的.分布是考試頻率最高的,也是較難的一類題目,在利用分布函數(shù)法求概率密度函數(shù)過程中,如何正確尋找分段點以及確定積分上下限是正確解決這類問題的關(guān)鍵,所以平時復(fù)習(xí)要加強這類題型的訓(xùn)練,一個離散型一個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布,求最大值、最小值函數(shù)的分布考頻也是比較高的。另外,二維連續(xù)型隨機變量的邊緣分布、條件分布也是考試的重點,大家在復(fù)習(xí)過程中一定要深刻理解他們的定義和計算方法。隨機變量的分布還經(jīng)常與數(shù)字特征結(jié)合出題,所以數(shù)字特征也是概率的一大重點,但往往考生對于這部分知識掌握的不好,失分現(xiàn)象嚴重,所以要求大家復(fù)習(xí)時要靈活應(yīng)用數(shù)字特征相應(yīng)的計算公式及性質(zhì)。數(shù)理統(tǒng)計中,參數(shù)估計的矩估計法和最大似然估計法及驗證估計量的無偏性也是解答題中經(jīng)?疾榈闹R點,大家復(fù)習(xí)過程中要特別重視。
二、加強對基本概念、基本性質(zhì)的理解
從歷年試題看,概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容主要考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力,需要考生能夠做到靈活地運用所學(xué)的知識,建立起正確的概率模型去解決概率問題。所以大家在復(fù)習(xí)過程中要準確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念,基本性質(zhì),為了深刻記憶,我們可以結(jié)合一些實際問題去理解,只要概念和公式理解準確到位,并且多做些相關(guān)題目,考試時碰到類似題目就一定能夠輕松正確解答。
基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要是在基礎(chǔ)階段進行,也就是今年暑期之前,要特別指出的是在基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)中,不要輕視對教科書中一般習(xí)題的練習(xí),一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題,總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在此過程中,不要過多地去追求難題、技巧,要腳踏實地、全面仔細地復(fù)習(xí),凡是考綱上有的內(nèi)容,就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提,而且,試卷中多數(shù)綜合性、靈活性強的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當運用有關(guān)的基本概念、理論和方法。
三、重視真題的訓(xùn)練
真題是最具有代表性的資料,因為概率統(tǒng)計考試內(nèi)容和技巧比較單一,變化相對較少,所以在考研真題題型中的重復(fù)率可以達到90%,因此我們要加強對歷年真題的重視,尤其是近十年的真題,總體來講,做真題可以分兩步。第一步,做套題,這樣一是可以檢驗復(fù)習(xí)的水平,發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經(jīng)驗。第二步,按照章節(jié)分類解析,在第一步基礎(chǔ)上,有些題目有可能會做錯,把它們記下來,在進行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時,,強化知識和方法。最后,把近十年的真題再研究一下,弄清楚?嫉氖悄男﹥(nèi)容,把考試題型徹底熟悉,并且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點內(nèi)容。
四、回顧知識點,進行適當?shù)哪M訓(xùn)練
最后沖刺階段,需要回歸教材,把課本再認真看一遍,查遺補漏,將知識條理化、系統(tǒng)化。另外,可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路,解題技巧,答題順序等各個方面進行強化訓(xùn)練,千萬不能做太難太偏的模擬題,不然會做無用功,甚至對考試失去信心,也起不到鍛煉的價值?记皟商鞂⒅匾交仡櫼槐。通過完整的復(fù)習(xí),形成最終的競爭力,考出最好的成績。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):13
證明題總結(jié)為三大解題方法
縱觀近十年試題會發(fā)現(xiàn):幾乎每一年的試題中都會有一個證明題,而且基本上都是應(yīng)用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試的考生所學(xué)專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管,考生們在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠?xùn)練大多是不夠的,這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)考試中遇到證明推理題就發(fā)怵,以致于簡單的證明題得分率卻極低。給大家簡單介紹一些解決數(shù)學(xué)證明題的入手點,希望對有此隱患的考生有所幫助。
1、結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ),知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如20xx年數(shù)學(xué)一考研試題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的,如果第一步未得到結(jié)論,那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調(diào)有界數(shù)列有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕松解決,因為對于該題中的數(shù)列來說,“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的'證明題并不是很多,更多的是要用到第二步。
2、借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如20xx年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題,可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖,再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn):兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點,那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題:兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)—g(x)有三個零點,兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如20xx年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題,只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1—x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點,這就是所證結(jié)論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反,也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點,這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉(zhuǎn)第三步。
3、逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如20xx年第15題是不等式證明題,該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系,正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性,非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性,再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性,從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=lnx—lna—4(x—a)/e,其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分,但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數(shù)的白白流失。
最后提醒大家:強化階段大家應(yīng)把復(fù)習(xí)過的知識系統(tǒng)化綜合化,注意搞細搞透搞活,也可適當做幾套模擬題。數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化,有各種延伸或變式,考生們要在考試中取得好成績,一定要腳踏實地地復(fù)習(xí),華而不實靠碰運氣是行不通的,多思多議,不斷地總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn),做到融會貫通。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):14
暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個艱苦而又循序漸進的過程,并握一些基本題型的解題思路和技巧,對復(fù)習(xí)效果顯得尤為重要,那么如何根據(jù)自己的實際情況開展合理高效的復(fù)習(xí)計劃,下面為大家講解考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的成功經(jīng)驗:
一、考試概況
數(shù)學(xué)是理工經(jīng)管類專業(yè)必考的公共課之一,是全國統(tǒng)一考試,且因為總分150的分值而在考研的總分中顯得尤為重要,也是歷屆考生成績存在最大差距的一門公共課?佳袛(shù)學(xué)主要分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三這三個類別。
理工類按專業(yè)及學(xué)校的特殊規(guī)定選擇考數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二,經(jīng)濟管理類專業(yè)考數(shù)學(xué)三。數(shù)學(xué)一所考內(nèi)容包含三個科目:高等數(shù)學(xué)(56%)、線性代數(shù)(22%)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(22%);數(shù)學(xué)二所考內(nèi)容包含兩個科目:高等數(shù)學(xué)(78%)、線性代數(shù)(22%);數(shù)學(xué)三所考內(nèi)容包含三個科目:微積分(56%)、線性代數(shù)(22%)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(22%)。
二、復(fù)習(xí)的階段大致可以分為三個階段:基礎(chǔ)奠定,強化提高,模擬沖刺。
第一個階段,是以教材與基礎(chǔ)性資料為主復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)之始,很有必要先把數(shù)學(xué)課本通看一遍,主要是對一些重要的概念,公式的理解和記憶,當然有可能的話順便做一些比較簡單的習(xí)題,效果顯然要好一些。這些課后習(xí)題對于總結(jié)一些相關(guān)的`解題技巧很有幫助,同時也有助于知識點的回憶和鞏固。
第二個階段,是以綜合性強,側(cè)重于整體
善于總結(jié),多多思考。總結(jié)是一個良好的復(fù)習(xí)方法,是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨復(fù)習(xí)好每一個知識點的同時一定要聯(lián)系總結(jié),建立一個完整的考研數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)。比如,在復(fù)習(xí)好積分這個知識點的時候,要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián),由此及彼,深刻理解掌握每一個知識點。另外,要把基礎(chǔ)階段中遇到的問題,做錯的題目,重新再整理一遍,總結(jié)自己的薄弱點,正確通過強化訓(xùn)練把遺留問題一一解決。考研數(shù)學(xué)也就20多道題目,而且每種題目也就那幾種類型,并且每年變化也不大,只要我們勤于總結(jié),考研數(shù)學(xué)不過如此。
成功復(fù)習(xí)必備“兩本”。建議同學(xué)們從復(fù)習(xí)初期就開始為自己準備兩個筆記本,一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當中遇到過的不懂的知識點,并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上,定期拿出來看一下,定會留下非常深刻的印象,避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題,同學(xué)們在復(fù)習(xí)全程中會遇到許多許多不同類型的題目,對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案后就輕易放過,應(yīng)當及時地把它們整理一下,在正確解答過程的后面簡單標注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié),以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助,這也是循序漸進穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
第三階段以做套題為主,培養(yǎng)做題時間的把握
當然每一個階段都不能少了做題,多見考研題型,多訓(xùn)練做題思路,熟悉考研出題方式。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣,一些稍有難度的試題一般比較靈活,對知識點串聯(lián)的要求比較高,只有通過逐步的訓(xùn)練,不斷積累解題經(jīng)驗,在考試時才更有機會較快找到突破口。建議2013年的考生們平時要有針對性的訓(xùn)練,這樣也有利于進一步理解并徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西,能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運用、觸類旁通。
提醒大家仔細閱讀,并結(jié)合近兩年的考題,體會本專業(yè)類數(shù)學(xué)考題的題型類別和難度特點,隨考綱同時出版的還有一本《考試分析》,很多考生忽略了這一本優(yōu)秀的考研參考書,是很可惜的。《考試分析》將考綱的要求具體化,并配以相應(yīng)難度值的試題進行解析。通讀該書對把握重點難點,掌握標準解答模式很有裨益。
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